Критерии проверки и оценка решений задания 15 ЕГЭ–2018

Критерии проверки и оценка решений задания 15 ЕГЭ–2018

Задание №15 – это неравенство – дробно-рациональное, логарифмическое или показательное.

При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки в строгости неравенства: « » вместо « », или наоборот. Если в ответ включено значение переменной, при котором одна из частей неравенства не имеет смысла, то следует выставлять оценку «0 баллов».

Задача 15 (демонстрационный вариант 2018 г).

Пусть , тогда неравенство примет вид:

При получим: , откуда .

При получим: , откуда .

Решение исходного неравенства:

Задача 1.

Пусть , тогда неравенство примет вид:

При получим: , откуда .

При получим: , откуда .

При получим: , откуда .

Решение исходного неравенства:

Ответ: ; ; .

Задача 2.

Пусть , тогда неравенство примет вид:

При получим: , откуда .

При получим: , откуда .

При получим: , откуда .

Решение исходного неравенства: ; ; .

Ответ: ; 4; .

Примеры оценивания решений задания 15

Пример 1.

Ответ: ; ; .

Комментарий.

Обоснованно получен верный ответ.

Оценка эксперта: 2 балла.

Пример 2.

Ответ: ; ; .

Комментарий.

В решение содержится запись «ОДЗ», которая может трактоваться по-разному.

Ответ получен неверный, но он отличается от верного только исключением точки 3.

Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 3.

Ответ: ; ; .

.

Комментарий.

При решении неравенства допущена ошибка – допущен неравносильный переход. Это привело к неверному ответу.

Оценка эксперта. 0 баллов.

Пример 4.

Ответ: ; 4; .

Комментарий.

Обоснованно получен верный ответ.

Оценка эксперта. 2 балла.

Пример 5.

Ответ: ; 4; .

Комментарий.

При решении неравенства допущена ошибка при решении простейшего логарифмического неравенства. Ответ получен неверный. В решении содержится ошибочное утверждение, связанное с ОДЗ.

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 6.

Ответ: ; .

Комментарий.

Обоснованно получен верный ответ. Левая круглая скобка в ответе может быть прочитана как фигурная, но это не является основанием для того, чтобы считать ответ неверным.

Оценка эксперта. 2 балла.

Пример 7.

Ответ: ; .

Комментарий.

В решении допущены ошибочные утверждения, присутствует неравносильный переход при решении неравенств, получен ответ (совпадающий с верным).

Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 8.

Ответ: ; .

Комментарий.

Ответ неверный. При преобразовании числителя допущена вычислительная ошибка, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.

Оценка эксперта: 1 балл.

Дата добавления: 2018-06-27 ; просмотров: 1975 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Перевод баллов ЕГЭ по математике

После проверки заданий ЕГЭ по математике выставляется первичный балл за их выполнение:

• Для базового уровня по математике – от 0 до 20;
• Для профильного уровня по математике – от 0 до 30.

Каждое задание оценивается определенным количеством баллов: чем сложнее задание, тем больше баллов за него можно получить. За верное выполнение каждого задания в ЕГЭ по математике базового уровня дается 1 балл. За верное выполнение заданий в ЕГЭ по математике профильного уровня дается от 1 до 4 баллов в зависимости от сложности задания.

После этого первичный балл переводится в тестовый балл, который указывается в сертификате ЕГЭ. Именно этот балл используется при поступлении в высшие учебные заведения. Перевод баллов ЕГЭ осуществляется с помощью специальной шкалы баллов. Балл за ЕГЭ по математике базового уровня для поступления не нужен, поэтому он не переводится в тестовый балл и не указывается в сертификате ЕГЭ.

Также по баллу за ЕГЭ можно определить приблизительную оценку по пятибалльной шкале, которую бы получил школьник за выполнение заданий на экзамене.

Ниже приведена шкала перевода баллов ЕГЭ по математике для базового и профильного уровней: первичные баллы, тестовые баллы и приблизительная оценка.

Шкала перевода баллов ЕГЭ: математика базовый уровень

Шкала перевода баллов ЕГЭ: математика профильный уровень

Минимальный тестовый балл для поступления в высшие учебные заведения равен 27.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Перевод баллов ЕГЭ по математике – шкала с оценкой».

Распределение баллов по ЕГЭ профильная математика в 2021 году

В понедельник, 7 июня, выпускники 11 классов будут сдавать ЕГЭ по математике. Это второй обязательный экзамен, который сдают школьники в 2021 году.

Экзамен по математике предстоит сдавать всем выпускникам 11 класса без исключения. На образовательных сайтах встречается множество противоречивой информации о возможных результатах экзаменов. Путаница возникает из-за того, что существует два уровня математического ЕГЭ: основной (базовый), и вариативный (профильный). В зависимости от уровня, различаются и баллы ЕГЭ по математике в 2020 — 2021 году.

Профильная математика, особенности и баллы

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

• часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
• часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Таким образом, за решение первой части можно набрать 8 первичных баллов → 39 тестовых.

Баллы ЕГЭ по математике (профиль) 2020 — 2021

Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня (тестовые баллы) также могут быть условно сопоставлены со школьными оценками. Официальный перевод баллов в отметки не применяется с 2008 года. Таблица дает наглядное представление о реальном уровне знаний по математике, который необходим абитуриенту для поступления в профильный вуз. 70 — 80 тестовых баллов — это показатель отличного знания школьной программы.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БАЛЛОВ В 2021 ГОДУ ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ

1 балл — за 1-12 задания.

Первичные баллы — своеобразная условная оценка, выставляемая за правильные ответы на экзаменационные задания. Количество баллов зависит от уровня ЕГЭ по математике: базовый или профильный. На профильном уровне 19 заданий разделены на 4 группы сложности, верный ответ может принести от 1 до 4 баллов.

Стоит знать, что баллы можно получить даже за неправильный ответ: эксперты оценивают обоснованность и логичность рассуждений, и могут начислить несколько драгоценных первичных баллов, влияющих на итоговый результат. Для борьбы со списыванием введено отдельное правило для задач, требующих развернутого решения: если ученик ограничится только кратким ответом, не приводя логику рассуждений, баллов за задание он не получит. Максимальное количество первичных баллов за правильное и полное решение 19-ти экзаменационных задач — 32.

Получить максимум баллов: что повторить перед ЕГЭ по профильной математике?

10 июля состоится ЕГЭ по профильной математике. А это значит, что у всех выпускников нашей страны, планирующих поступать в вуз на технические специальности, появилось дополнительное время для подготовки к ЕГЭ по профильной математике.

Как правильно распределить силы при подготовке к экзамену, на какие задания обратить особое внимание и сколько нужно решить заданий, чтобы получить 80+ на экзамене, расскажет Илья Грубер, преподаватель математики и информатики образовательной компании MAXIMUM Education.

Мы уже готовили статью про подготовку к базовой математике специально для журнала «5 углов». Уже после публикации материала стало известно, что базовой математики не будет. Но я советую познакомиться с первым разделом этой статьи «Выявите слабые места». Там же можно найти лайфхаки, которые будут полезны не только в базовой математике, но и в профиле.

Мы, кстати, недавно запустили онлайн-платформу для подготовки к экзаменам «РешуТест». Она бесплатная и там вы сможете написать пробное тестирование по 10 предметам школьной программы, в режиме, максимально приближенном к экзамену: таймер, как на экзамене, первая часть проверяется автоматически, вторую часть вы сверяете с ответами. Ключевые особенности сервиса — наличие персонального помощника, выстроенной системы геймификации, а также возможность написать пробный экзамен прямо на платформе. Контент для сервиса проверен на 150 тысячах участников пробных ЕГЭ.

Итак, вы провели осознанное тестирование, выявили слабые места, раскрасили кодификатор в красный, зеленый и желтый цвета. И, казалось бы, надо «лететь» повторять желтые темы, а затем переходить к красным. Так нужно делать в базовой математике, но не в профиле.

Почему именно такой набор?

— 1-12 задания – простые. По сути, эта та же базовая математика.

— 13,15,17 задания – самое простое, что есть во второй части. Можно научиться довольно быстро решать.

— 14 и 19 задания – достаточно решить частично, чтобы получить по 1 баллу

Получаем 62 балла

Если вы решите первые 12 заданий без ошибок, то на экзамене вы получите 62 балла. Если в вашем кодификаторе желтым или красным цветом закрашено одно или несколько заданий из них – эту проблему можно довольно быстро решить. Обратите особое внимание на задания №7 и №12 – чаще всего школьники совершают ошибки именно здесь.

Перечитайте теорию, повторите формулы, закрепите задания на практике.

Кстати, на экзамене на первые двенадцать заданий отводите примерно 60 минут.

80 баллов уже близко

После того, как все темы из базовой математики «позеленеют», переходите ко второй части.

13 задание – уравнение (2 первичных балла), которое может быть рациональным, иррациональным, логарифмическим, показательно-степенным или тригонометрическим. Но чаще всего в этом задании школьники встречаются именно с тригонометрическими уравнениями. Чтобы получить за него баллы нужно решить уравнение и отобрать корни.

Кстати, до 2017-2018 года в тринадцатом задании одиннадцатиклассники всегда встречались с тригонометрией. Но в кодификаторе и спецификации была информация о том, что готовиться нужно ко всем видам уравнений. Многие выпускники игнорировали это и готовились исключительно к тригонометрическим уравнениям. Естественно, когда на экзамене они видели другие уравнения, у них возникли серьёзные трудности.

15 задание – неравенство (2 первичных балла). В этом задании нужно быть аккуратным и внимательным – дело в том, что чаще всего за это задание школьники получают либо 2 балла, либо 0. Так происходит из-за жестких критериев оценивания.

Обязательно пропишите все ограничения, будьте аккуратны с оформлением и потренируйтесь в решении.

17 задание – экономическая задача.

Последний тип задач, по мнению выпускников, — самый сложный, так как в нем школьники снова встречаются с производной.

Не существует универсального рецепта по решению экономических задач – все стандартно. Учим формулы, запоминаем алгоритмы решения, оформляем задания по критериям и получаем заветные три первичных балла.

Но есть лайфхак. Если вы не знаете, как решать экономическую задачу на экзамене, но понимаете, какой примерно будет ответ – напишите его и покажите почему он правильный. За это можно получить 1 первичный балл.

Подстрахуйте себя

Вне зависимости от того, уверены ли вы в решении предыдущих заданий или нет, обязательно пробуйте решать все задания из второй части. Так, вы сможете нивелировать допущенные по невнимательности ошибки или, возможно, получить более высокий финальный результат.

19 задание – олимпиадное. На 4 балла его решают всего 1% школьников. Но не все выпускники знают, что именно в этом задании, можно довольно просто получить 1 первичный балл. В олимпиадном задании есть подпункт “а”. Знаете правильный ответ на него и можете показать, что он правильный? 1 балл в кармане. Не бойтесь пробовать.

14 задание – стереометрия. Если вы хотя бы немного разбираетесь в стереометрии, то у вас есть шанс получить балл. В этом задании обычно два пункта. Один балл можно получить за сведение задачи к планиметрической (переход из пространства в плоскость) — если вы корректно изобразили чертеж, аргументировали почему нужно найти именно эту величину. Например, у вас есть сечение, вы это сечение построите правильно и указываете, что теперь вам нужно найти площадь этого сечения.

До экзаменов осталось совсем чуть-чуть. Скорее всего вы и без меня знаете, что это время нужно постараться провести с максимальной пользой, чтобы получить высокие баллы. Я вам рекомендую хотя бы иногда отдыхать. Обязательно делайте перерывы и не позволяйте мозгу переутомляется. Желаю всем вам удачи и легких вариантов на экзамене!

Статистика ЕГЭ по математике за последние несколько лет

Результаты ЕГЭ 2021 по профильной математике оказались лучше, чем в 2019 и 2020 годах. Давай рассмотрим подробней, как они менялись за последние несколько лет. Эта инфа тебе пригодится, чтобы спрогнозировать ситуацию на ЕГЭ 2022.

ЕГЭ по математике в 2016 году

Для начала разберёмся с профильной математикой. Экзамен сдавали 439 000 учеников. В 2016 году минимальный балл для поступления в вуз был равен 27. На высокий балл в диапазоне от 81 до 100 ЕГЭ по этому предмету сдали 2,69% учеников. Всего было 296 стобалльников. Средний результат экзамена — 46,2 баллов. 15,33% абитуриентов не смогли набрать пороговый балл.

Средний результат ЕГЭ по базовой математике составил 4,15 баллов. А минимальный порог в 3 балла не преодолели 4,6% абитуриентов. Экзамен сдавали 561 000 человек. По сравнению с профилем стобалльников было больше: почти 18 000 абитуриентов.

ЕГЭ по математике в 2017 году

В 2017 году профильный ЕГЭ по математике сдавали почти 392 000 человек, а минимальный порог экзамена был 27 баллов, как и в 2016-м. Его не преодолели 14% участников экзамена. Средний результат ЕГЭ вырос до 47 баллов. Также в 2017-м по профильной математике было 4,5% высокобалльников, из них максимальных балл получили 224 человека.

Средний результат ЕГЭ по базовой математике в этом году составил 4%, при том, что экзамен сдавали 543 000 человек. Минимальный порог в 3 балла не преодолели 3,4% абитуриентов. Средний балл незначительно отличается от результата прошлого года — 4,24 (в 2016-м — 4,15).

ЕГЭ по математике в 2018 году

Спойлер: порог по профильной математике, как и ранее, остался на уровне 27 баллов. Его не преодолели 7% абитуриентов. Максимальный результат в 100 баллов получили 145 выпускников. Средний балл ЕГЭ подрос до почти до 50. При этом в экзамене участвовали 421 000 человек.

Средний балл ЕГЭ по базовой математике в 2018-м составил 4,29%, экзамен сдавали 567 000 человек (больше, чем годом ранее). Минимальный порог в 3 балла не преодолели 3,1% абитуриентов.

ЕГЭ по математике в 2019 году

В 2019-м профильную математику сдавали почти 363 000 студентов, 7% из них получили высокие баллы. Порог в 27 баллов не преодолели 6,7% учеников. В среднем ЕГЭ по математике сдали на 56,5 баллов.

Средний балл ЕГЭ по базовой математик е в 2019-м составил 4,1. Сдавали его 312 000 выпускников. Порог был равен 3 баллам.

ЕГЭ по математике в 2020 году

В 2020-м году базовый экзамен по математике не проводился. Но профильный ЕГЭ был. В этом году количество выпускников, решивших сдавать математику стало меньше — 362 000. Средний балл ЕГЭ снизился до 54,2. 8,9% выпускников не смогли преодолеть минимальный порог баллов.

ЕГЭ по математике в 2021 году

В последнюю вступительную кампанию профильную математику сдавали 366 000 человек. Стобалльников было 504, высокобалльников — почти 31 000. Процент абитуриентов, которые не справились упал до 7,6%. В 2021-м средний балл по профильной математике был равен 55,1. Как и в 2020, базовая математика не проводилась.

Важные данные о ЕГЭ по математике за 2016−2021 года мы разместили в таблицах. Сохрани их, чтобы грамотно выстроить подготовку к ЕГЭ. Так ты сможешь ориентироваться по баллам, которые тебе нужны для поступления.

С каждым годом растёт минимальный порог по всем предметам. Значит надеяться на удачный случай ненадёжно. К тому же становится больше стобалльников. Конкуренция усиливается, но хорошо сдать математику реально. Если тебе хочется учить материалы и не листать скучный учебник, записывайся на бесплатное пробное занятие в Адукар.

Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:

Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram.