Масса молекул. Количество вещества и моль

Масса молекул. Количество вещества и моль

При расчетах химических процессов необходимо оперировать массами веществ в абсолютных и относительных единицах. Эти величины требуется поставить в соответствие с числом частиц, участвующих во взаимодействиях. Выразив через количество вещества это множество объектов микромира, химики получили возможность быстро, без громоздких вычислений решать задачи, связанные с соотношением веществ.

Размеры и масса структурных единиц вещества

Вещество строится из микроскопических частиц – атомов и молекул. Атом – это носитель индивидуальных свойств химического элемента, наименьшая частица, способная вступать в химическое взаимодействие. Молекула – устойчивое сочетание атомов – является минимальной порцией вещества, которой присущи его химические свойства.

У атома нет четкой границы. Его радиус определяется по правилам квантовой механики и зависит от заряда ядра. Величины атомных радиусов лежат в диапазоне от 3,1∙10-11 м у гелия до 2,9∙10-10 м у франция. Характерный размер большинства атомов – 10-10 м. Размеры молекул сопоставимы с атомными.

Массы атомов сильно различаются. Легчайший атом с массой 1,67∙10-27 кг принадлежит водороду. Атом урана-238 имеет массу 3,95∙10-25 кг. Массу молекулы определяют сложением масс составляющих ее атомов.

Относительные массовые величины

Вести расчеты в абсолютных значениях масс атомов и молекул неудобно из-за их малости. Химики используют безразмерные величины, выражающие отношение массы частицы вещества к эталону – атомной единице массы (а. е. м.), в качестве которой выбрана 1/12 массы атома углерода.

где u – атомная единица массы; ma(C) – масса атома углерода.

• Относительная атомная масса показывает, во сколько раз атом химического элемента массивнее эталона:

Для кислорода она составляет для водорода . Относительные атомные массы элементов указаны в периодической таблице Д. И. Менделеева. Их округляют до целых чисел, за исключением атомной массы хлора (35,5).

• Относительная молекулярная масса – это отношение массы молекулы вещества к а. е. м.:

Эта величина есть сумма относительных масс атомов, образующих молекулу. Так, для сероводорода она равна Mr (H2S)=2∙Ar (H)+Ar (S)=2∙1+32=34.

• Относительная формульная масса – характеристика веществ, имеющих немолекулярное строение. Это сумма относительных атомных масс химических элементов, образующих формульную единицу, с учетом индексов. Например, формульная масса поваренной соли Mr (NaCl)=Ar (Na)+Ar (Cl)=23+35,5=58,5.

Массовая доля

Из формулы соединения можно получить массовые доли входящих в его состав элементов:

где w(A) – массовая доля элемента A; x, y – индексы элементов A и B.

Пример: расчет массовых долей натрия и кислорода в оксиде натрия Na2O.

Формулу химического соединения можно установить по массовым долям. Пусть в соединении азота и кислорода NxOy на долю азота приходится 36,8% массы. Тогда массовая доля кислорода будет:100-36,8=63,2%. Далее вычисляется соотношение индексов x и y:

Следовательно, формула вещества – N2O3.

Химическое количество вещества

В качестве единицы измерения химического количества вещества в международной системе СИ принят моль – порция вещества, содержащая приблизительно />структурных частиц. Столько атомов насчитывается в 0,012 кг углерода. Независимо от агрегатного состояния 1 моль любого вещества содержит /> молекул или формульных единиц.

Постоянная Авогадро

Величину , установленную в экспериментах, называют постоянной Авогадро и обозначают символом NA. Эта константа устанавливает масштаб соотношений, показывающих, как найти количество вещества n из числа атомов или молекул в веществе N(X), или произвести обратные вычисления:

Например, число молекул в 2 молях азотной кислоты составит

Молярная масса

Существует величина, выражающая массу одного моля вещества, – молярная масса. Она равна отношению массы к количеству вещества и имеет размерность кг/моль или, чаще, г/моль:

Молярная масса элемента равна массе его атомов. В единицах г/моль она численно совпадает с величиной относительной атомной массы и для углерода равна:

Молярные массы соединений вычисляют путем сложения:

Молярная масса воды составляет 1 моль молекул воды содержит 2 моля атомов водорода и 1 моль атомов кислорода.

По молярной массе можно найти, сколько молей составляет количество вещества некоторой массы:

Например, 280 г оксида кальция соответствует количество

Эквивалентная масса

Количество вещества, реагирующее с 1 молем ионов водорода, называется эквивалентом, а его масса mэкв – эквивалентной. Она рассчитывается из молярной массы и зависит от того, к какому классу соединений принадлежит вещество.

С помощью этой величины описывают химические взаимодействия, опираясь на закон эквивалентов: отношение масс реагентов (и продуктов реакции) пропорционально отношению их эквивалентных масс:

Это упрощает расчеты, позволяя обойтись без составления уравнения реакции.

Масса и размер молекул

Многие опыты показывают, что размер молекулы очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле.

Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет 43*10 -8 см.

Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус – это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%).

Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара.

Моль вещества

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные.

Относительная молекулярная масса (или относительная атомная масса) вещества М_r – это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

где m – масса молекулы (или атома) данного вещества, m_0C – масса атома углерода.

Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества показывает, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы изотопа углерода С 12 . Относительная молекулярная (атомная) масса выражается в атомных единицах массы.

Атомная единица массы – это 1/12 массы изотопа углерода С 12 . Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет 1,660*10 -27 кг, то есть

1 а.е.м. = 1,660 * 10 -27 кг

Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса, которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода).

Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет:

m_0Mg = 24,305 * 1 a.e.м. = 24,305 * 1,660 * 10 -27 = 40,3463 * 10 -27 кг

Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н₂О) будет равна:

m_0Н2О = 2 * m_0H + m_0O = 2 * 1,00794 + 15,9994 = 18,0153 a.e.м. = 29,905 * 10 -27 кг

Количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Количество вещества – это физическая величина, характеризующая относительное число молекул и атомов в теле. Единица количества вещества называется молем (моль).

Моль равен количеству вещества системы, в которой содержится столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода С 12 . То есть, если у нас есть система с каким-либо веществом, и в этой системе столько же молекул этого вещества, сколько атомов в 0,012 кг углерода, то мы можем сказать, что в этой системе у нас 1 моль вещества.

Постоянная Авогадро

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.

где N – количество молекул в данном теле, N_A – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело.

N_A – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях.

Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856).

В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.

N_A = 6,02 * 10 23 моль -1

Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:

где m – масса молекулы.

Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль -1 ).

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m на количество молекул:

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:

Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей.

Для примера найдём молярную массу атома магния. Как мы выяснили выше, масса атома магния равна m0Mg = 40,3463 * 10 -27 кг. Тогда молярная масса будет:

μ = m_0Mg * N_A = 40,3463 * 10 -27 * 6,02 * 10 23 = 2,4288 * 10 -2 кг/моль

То есть в одном моле «помещается» 2,4288 * 10 -2 кг магния. Ну или примерно 24,28 грамм.

Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так: Можете посчитать молярную массу для различных элементов и убедиться в правоте этого утверждения. Для расчёта молярной массы можно использовать простой калькулятор, который находится внизу страницы:

Молярная масса

Атомы и молекулы – мельчайшие частицы вещества, поэтому в качестве единицы измерения можно выбрать массу одного из атомов и выражать массы других атомов в соотношении с выбранной. Так что же такое молярная масса, и какова ее размерность?

Что такое молярная масса?

Основоположником теории атомных масс был ученый Дальтон, который составил таблицу атомных масс и принял массу атома водорода за единицу.

Молярная масса – это масса одного моля вещества. Моль, в свою очередь, – количество вещества, в котором содержится определенное количество мельчайших частиц, которые участвуют в химических процессах. Количество молекул, содержащихся в одном моле, называют числом Авогадро. Эта величина является постоянной и не изменяется.

Рис. 1. Формула числа Авогадро.

Таким образом, молярная масса вещества – это масса одного моля, в котором находится 6,02*10^23 элементарных частиц.

Число Авогадро получило свое название в честь итальянского ученого Амедео Авагадро, который доказал, что число молекул в одинаковых объемах газов всегда одинаково

Молярная масса в Международной системе СИ измеряется в кг/моль, хотя обычно эту величину выражают в грамм/моль. Эта величина обозначается английской буквой M, а формула молярной массы выглядит следующим образом:

где m – масса вещества, а v – количество вещества.

Рис. 2. Расчет молярной массы.

Как найти молярную массу вещества?

Вычислить молярную массу того или иного вещества поможет таблица Д. И. Менделеева. Возьмем любое вещество, например, серную кислоту.Ее формула выглядит следующим образом: H₂ SO₄. Теперь обратимся к таблице и посмотрим, какова атомная масса каждого из входящих в состав кислоты элементов. Серная кислота состоит из трех элементов – водород, сера, кислород. Атомная масса этих элементов соответственно – 1, 32, 16.

Молярная масса вещества численно равна относительной молекулярной массе, если структурными единицами вещества являются молекулы. Молярная масса вещества также может быть равна относительной атомной массе, если структурными единицами вещества являются атомы.

Вплоть до 1961 года за атомную единицу массы принимали атом кислорода, но не целый атом а его 1/16 часть. При этом химическая и физическая единицы массы не были одинаковыми. Химическая была на 0,03% больше, чем физическая.

В настоящее время в физике и химии принята единая система измерения. В качестве стандартной е.а.м. выбрана 1/12 часть массы атома углерода.

Рис. 3. Формула единицы атомной массы углерода.

Молярная масса любого газа или пара измеряется очень легко. Достаточно использовать контроль. Один и тот же объем газообразного вещества равен по количеству вещества другому при одинаковой температуре. Известным способом измерения объема пара является определение количество вытесненного воздуха. Такой процесс осуществляется с использованием бокового отвода, ведущего к измерительному устройству.

Понятие молярной массы является очень важным для химии. Ее расчет необходим для создания полимерных комплексов и множества других реакций. В фармацевтике с помощью молярной массы определяют концентрацию данного вещества в субстанции. Также молярная масса важна при провидении биохимических исследований (обменный процесс в элементе).

В наше время благодаря развитию науки известны молекулярные массы практически всех составляющих крови, в том числе и гемоглобина.

Что мы узнали?

В 8 классе по химии важной темой является «молярная масса вещества». Молярная масса – важное физическое и химическое понятие. Молярная масса — характеристика вещества, отношение массы вещества к количеству молей этого вещества, то есть масса одного моля вещества. измеряется она в кг/моль или грамм/моль.

Расчёты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества

Расчёты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества

Сдан ЕГЭ по химии 2020 и как показывают отклики учащихся, родителей, учителей и репетиторов, большинство не справилось с заданиями. Возможно, полагали, что задачи будут похожи на тренировочные и демонстрационные версии с сайта ФИПИ, либо сыграли роль излишняя самонадеянность и отсутствие должной подготовки. В любом случае мы постараемся с вами разобрать все задачи программы, а также в каждой статье помимо стандартных тренировочных попробуем решать одно-два олимпиадных задания. Такой подход поможет лучше подготовиться к экзамену и абсолютно спокойно набрать высокий балл. Поехали!

В прошлой статье мы рассматривали с вами 27 задание, задачи с использованием понятий массовой доли вещества в растворе, растворимостью. Сегодня обратимся к 29 заданию егэ по химии и прорешаем как самые примитивные задачи так повышенной сложности.

В соответствии с формулировкой Спецификации ФИПИ 29 задание — это «Расчёты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества, массе или объёму одного из участвующих в реакции веществ.»

Давайте вспомним что такое моль, масса, объем.

Одна из основных формул химии связывает массу любого вещества (m) с количеством вещества (ν) и его молярной массой (M). Математическое выражение этой зависимости позволяет определять любую из перечисленных величин при известных двух других:

Поскольку 1 моль любого вещества, независимо от его агрегатного состояния (твёрдое, жидкое, газообразное), содержит 6,02*10 23 молекул, количество вещества может быть также определено по формуле ν= N/N_A

Где N –общее число молекул вещества, N_A – число Авогадро

Таким образом, при составлении формул может быть получена зависимость:

Давайте попробуем применить эти формулы на практике:

Какое число молей составляет 102 кг оксида алюминия, 51 г оксида алюминия, 53 кг кальцинированной соды и 42 кг питьевой?

Кальцинированная сода – это карбонат натрия. А питьевая сода — гидрокарбонат натрия. Запишем молярные массы всех исходных веществ:

M(NaHCO₃) = 23+1+12+16*3 =84 г/моль

ν (Al₂O₃) =102*10 3 г/102 г/моль= 1000 моль

ν (Al₂O₃) = 51 г/102 г/моль =0,5 моль

ν (Na₂CO₃) = 5310 3 г/106 г/моль=500 моль

ν (NaHCO₃) =42*10 3 г/84 г/моль=500 моль

Кристаллическая сода содержит 63% воды. Сколько молей воды приходится на 1 моль безводной соды?

Массовая доля карбоната натрия в кристаллической соде: ω ((Na₂CO₃)=100-63=37%.

В общем виде можно записать формулу кристаллической соды x Na₂CO₃*y H₂O.

х*106 от общей массы кристаллической соды составляет 37%

Рассмотрим теперь газообразные состояния веществ при нормальных условиях и условиях, отличающихся от нормальных.

Нормальными условиями считаются:

Давление (р)= 1 атм=760 мм.рт.ст=101,3 кПа

Температура t – 0 0 С (Т=273,15 К)

При нормальных условиях (н.у) 1 моль любого газа занимает объем, равный 22, 4 л (следствие из закона Авогадро):

Объем газа количеством один моль при нормальных условиях называют молярным объемом. Молярный объем определяется как отношение объема газа в литрах к его количеству в молях

Для газообразного состояния ν=V/ Vm

Молярная масса и молярный объем данного газа связаны соотношением

M=Vm*ρ, M –молярная масса, Vm – молярный объем, ρ – плотность газа.

Выведем еще одно следствие из закона Авогадро. Пусть при одинаковых условиях1 моль газа Х и один моль газа У. Плотности этих газов соответствуют ρ (X)=m(X)/V(X), ρ (Y)=m(Y)/V(Y), а отношение плотностей газов ρ(X)/ ρ(Y)=m(X)*V(X)/m(Y)*V(Y)

Так как количество каждого из газов составляет 1 моль, их массы численно равны молярным массам, а последние, в свою очередь, численно равны молекулярным массам. Поэтому отношение m(X)/m(Y) можно заменить отношением Мr(X)/Мr(Y). А так как газы находятся при одинаковых условиях, то, согласно закону Авогадро, V(X) =V(Y). Отсюда вытекает, что ρ(X)/ ρ(Y)= Мr(X)/Мr(Y). То есть плотности газов при одинаковых условиях находятся в таком же соотношении, как их молекулярные массы. Иными словами, зная молекулярные массы двух газов, мы можем вычислить плотность одного газа по отношению к другому. Отношение массы определенного объема одного газа к массе такого же объема другого газа при тех же условиях называется относительной плотностью первого газа по второму. Для краткости слово «относительная» обычно опускают и говорят просто: плотность по…»( указывая газ, по отношению к которому вычисляется относительная плотность)

Помните, что закон Авогадро и следствие из него применимы только к газам при невысоких давлениях. При этих условиях расстояния между молекулами газа гораздо больше, чем размеры самих молекул, и объем занимаемый самими молекулами газа составляет лишь небольшую долю от общего объема газа. При повышенных давлениях наблюдаются отклонения от закона Авогадро, тем большие, чем выше давление. Отклонения при высоких давлениях связаны с тем, что расстояния между молекулами делаются сравнимыми по величине с размерами самих молекул.

Для условий, отличающихся от нормальных мы используем уравнение газового состояния Клайперона:

p, V,T – давление, объем, температура ( в кельвинах) при заданных условиях;

p, V, T – то же при нормальных условиях.

pV=RT (уравнение Менделеева – Клайперона)

R- универсальная газовая постоянная.

Уравнение pV=RT актуально для одного моля газообразного вещества. В случае если у нас представлено произвольное число молей, тогда уравнение Менделеева – Клайперона будет иметь вид:

Если p = 1 атм, V = 22,4 л/моль, T = 273 К, то R = 1 атм*22,4 л/моль/273 К = 0,082 л*атм/моль*К

В СИ p = 101,3 кПа, V = 22,4*10 -3 м 3 /моль, T = 273 К

R = 101,3 кПа*22,4*10 -3 м 3 /моль/273 К =8,31 Па*м 3 /моль*К=8,31 Дж/моль*К

Шар, объемом 8 литров при давлении равном 10 5 Па и температуре 20 градусов по Цельсию поднят в верхние слои атмосферы, где давление составляет 10 3 Па и температура равна минус 20 градусов по Цельсию. Учитывая, что шар легкорастяжимую оболочку, вычислите его объем при этих условиях.

Пользуясь уравнением Менделеева-Клайперона получаем:

Относительная плотность паров брома по воздуху равна 5, 37. Какова истинная формула брома?

Молекула брома состоит из х атомов брома M(Br_x)=D(Br_x /M(возд)=5,37*29=156 г/моль; M(Br_x)=А(Br)*х. А(Br)=80 г/моль х=156/80=2

Истинная формула брома Br₂

Кстати, с понятием относительной плотности мы с вами столкнемся при решении 35 задания егэ по химии, когда будем определять неизвестное органическое вещество опираясь на известные немногочисленные данные из условия задачи. Но об этом мы поговорим уже в следующих статьях.

Примеры решения задач

Задача 1. Сколько атомов содержится в 2 молях серы?

Решение. Число частиц, содержащихся в определенном количестве вещества можно определить по формуле: N = N_A ∙ ν

N(S) = 6,02∙10 23 моль –1 ∙ 2 моль = 12,04 ∙10 23

Ответ: в 2 молях серы содержится 12,04 ∙10 23 атомов серы.

Задача 2. Сколько молекул содержится в 50,8 г иода?

Решение. Число частиц, в данном случае – молекул, содержащихся в определенном количестве вещества можно определить по формуле: N = N_A ∙ ν.

Чтобы воспользоваться этой формулой, необходимо знать количество вещества. Число молей вещества определяем из формулы, которая связывает массу, молярную массу и количество вещества: М = m / ν. Отсюда следует, что ν = m / М.

Молярная масса иода I₂ равна 254 г/моль, следовательно

ν (I₂) = 50,8 г : 254 г/моль = 0,2 моль.

Теперь можно определить число молекул, используя значение постоянной Авогадро: N = 6,02∙10 23 моль –1 ∙ 0,2 моль = 1,2 ∙ 10 23 .

Ответ: в 50,8 г иода содержится 1,2 ∙ 10 23 молекул.

Задача 3. Какова масса 0,25 моль серной кислоты?

Решение. Используем формулу, которая связывает массу, молярную массу и количество вещества: М = m / ν. Из этой формулы следует, что масса вещества равна произведению молярной массы этого вещества на число молей этого вещества: m = M∙ ν

Молярная масса серной кислоты составляет:

М(H₂SO₄) = 2∙М(Н) + М(S) + 4∙M(O) = (2∙1 + 32 + 4∙16) г/моль = 98 г/моль.

Определяем массу серной кислоты:

m (H₂SO₄) = 98 г/моль ∙ 0,25 моль = 24,5 г.

Ответ: масса 0,25 моль серной кислоты составляет 24,5 г.

Задача 4. Определить число молей и число молекул в 11 г углекислого газа.

Решение. Число молей вещества определяем из формулы, которая связывает массу, молярную массу и количество вещества: М = m / ν. Отсюда следует, что ν = m / М.

Молярная масса углекислого газа составляет:

М(СО₂) = М(С) + 2∙М(О) = (12 + 2∙16) г/моль = 44 г/моль.

Количество вещества углекислого газа составляет:

ν(СО₂) = 11 г / 44 г/моль = 0,25 моль.

Число молекул, содержащихся в определенном количестве вещества, определим по формуле: N = N_A ∙ ν

N(СО₂) = 6,02∙10 23 моль –1 ∙ 0,25 моль = 1,5 ∙10 23 .

Ответ: в 11 граммах углекислого газа содержится 1,5 ∙10 23 молекул и это составляет 0,25 моль.

2.3 Закон сохранения массы веществ и энергии

К числу основополагающих законов химии относится закон сохранения массы веществ, который был сформулирован в виде общей концепции сохранения материи и движения великим русским ученым М.В.Ломоносовым в 1748 году и подтвержден экспериментально им самим в 1756 году и независимо от него – французским химиком А.-Л.Лавуазье в 1773 г.

Современная формулировка закона:

• масса веществ, вступивших в химическую реакцию, равна массе веществ, образовавшихся в результате реакции.

То есть, при химических реакциях количество атомов до и после реакции остается одинаковым, например: H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2 Н₂О.

Однако практически все реакции сопровождаются выделением или поглощением теплоты. Взаимодействие кислоты и щелочи всегда идет с выделением энергии в окружающую среду (экзотермическая реакция), поэтому приведенное уравнение не полностью отражает процесс. Правильнее будет записать эту реакцию следующим образом

Нет ли здесь противоречия с законом сохранения массы веществ?

Гораздо позднее, в 1905 г. А.Эйнштейн установил количественную взаимосвязь между массой m и энергией системы Е: Е = m ∙ c 2 , где с – это скорость света в вакууме (около 300000 км/с или 3∙10 10 см/с). Используя уравнение Эйнштейна, определим изменение массы (в граммах) для нашей реакции

Δm = Δ Е/с 2 = (113,7 ∙10 10 г∙см 2 /г)/ (3∙10 10 см/с) 2 = 1,26 ∙10 –9 г.

В настоящее время невозможно регистрировать такие ничтожно малые изменения массы. Поэтому, закон сохранения массы веществ практически справедлив для химических реакций, но теоретически не является строгим – его нельзя применять к процессам, которые сопровождаются выделением очень большого количества энергии, например, к термоядерным реакциям.

Итак, закон сохранения массы и закон сохранения энергии не существуют отдельно друг от друга. В природе проявляется один закон – закон сохранения массы и энергии. Как и другие законы природы, закон сохранения массы веществ имеет большое практическое значение. Так, используя его можно устанавливать количественные соотношения между веществами, претерпевающими химические превращения.

В уравнении химической реакции каждая формула изображает один моль соответствующего вещества. Поэтому, зная молярные массы веществ, участвующих в реакции, можно по уравнению реакции найти соотношение между массами веществ, вступающих в реакцию и образующихся в результате. Если в реакции участвуют вещества в газообразном состоянии, то уравнение реакции позволяет найти их объемные отношения.

Итак, расчеты по химическим уравнениям, т.е. стехиометрические расчеты, основаны на законе сохранения массы веществ. Однако, в реальных условиях из-за неполного протекания процессов или различных потерь, масса получившихся продуктов часто бывает меньше той массы, которая должна быть согласно закону сохранения массы веществ.

Выход продукта реакции (или массовая доля выхода) – это выраженное в процентах отношение массы реально полученного продукта к его массе, которая должна получиться в соответствии с теоретическим расчетом:

где η — выход продукта, %; m (X) – масса продукта Х, полученного в реальном процессе; m_теор.(X) – теоретически рассчитанная масса вещества Х.

В тех задачах, где выход продукта не указан, предполагается, что он количественный, т.е. η = 100 %.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ (расчеты по химическим уравнениям)

Задача 1. Железо можно получить, восстанавливая оксид железа (III) алюминием. Определить, сколько алюминия потребуется для получения 140 г железа?

Решение 1. Запишем уравнение реакции: Fe₂O₃ + 2Al = 2 Fe +Al₂O₃

Определим количество вещества железа, которое требуется получить:

ν (Fe) = m (Fe)/ М(Fe) = 140 г/ 56 г/моль = 2,5 моль.

Из уравнения реакции видно, что для получения железа количеством вещества 2 моль требуется 2 моль алюминия, т.е.

ν (Al)/ ν (Fe) = 2/2, следовательно ν (Al) = ν (Fe) = 2,5 моль.

Теперь можно определить массу алюминия:

m (Al) = M(Al)∙ ν(Al) = 27 г/моль ∙ 2,5 моль = 67,5 г.

Ответ: для получения 140 г железа потребуется 67,5 г алюминия.

Решение 2. Такие задачи можно решать методом составления пропорций. Из уравнения реакции видно, что для получения железа количеством вещества 2 моль требуется 2 моль алюминия. Запишем:

Для получения (2∙ 56) г = 112 г Fe требуется (2∙ 27) г = 54 г Al

» » » » 140 г Fe » » » » m (Al)

Cоставим пропорцию: 112 : 54 = 140: m(Al), отсюда следует

m(Al) = 140 ∙ 54 /112 = 67,5 г

Задача 2. Какой объем водорода выделится (условия нормальные), если в избытке соляной кислоты растворить 10,8 г алюминия?

Решение. Запишем уравнение реакции: 6HCl + 2Al = 2AlCl₃ + 3H₂↑

Определим количество вещества алюминия, вступившего в реакцию

ν (Al) = m (Al)/ М(Al) = 10,8 г /27 г/моль = 0,4 моль.

Из уравнения реакции следует, что при растворении 2 моль алюминия получается 3 моль водорода Н₂, т.е. ν (Al)/ ν (Н₂) = 2/3, следовательно,

ν (Н₂) = 3 ν (Al)/2 = 3 ∙0,4 моль/2 = 0,6 моль.

Рассчитаем объем водорода:

V(H₂) = V_M ∙ ν (Н₂) = 22.4 л/моль ∙ 0,6 моль = 13,44 л.

Ответ: при растворении 10,8 г Al в соляной кислоте получится 13,44 л водорода.

Задача 3. Какой объем оксида серы (IV) необходимо окислить кислородом, чтобы получить 20 г оксида серы (VI)? Условия нормальные, выход продукта 80 %.

Решение. Запишем уравнение реакции: 2SO₂ + O₂ = 2SO₃

Определим массу оксида серы (VI), который получается при количественном выходе продукта (т.е. теоретически), используя формулу

где η равно 0,8 (или 80 %) по условию задачи.

Какое количество вещества оксида серы (VI) составляют 25 г, определим по формуле

ν (SO₃) = m (SO₃)/ М(SO₃) = 25 г/(32 +3∙16) г/моль = 25/80 = 0,3125 моль.

Из уравнения реакции следует, что

Осталось определить объем оксида серы (IV) при нормальных условиях: V_о(SO₂) = V_M ∙ ν (SO₂) = 22.4 л/моль ∙0,3125 моль = 7 л.

Ответ: для получения 20 г оксида серы (VI) потребуется 7 л оксида серы (IV).

Задача 4. К раствору, содержащему 25,5 г нитрата серебра, добавили раствор, содержащий 7,8 г сульфида натрия. Какова масса образующегося осадка?

Решение. Запишем уравнение протекающей реакции:

Так как, количество вещества и масса продукта рассчитывается на основе массы и количества вещества, взятого в недостатке, следовательно, сначала необходимо определить количества веществ нитрата серебра и сульфида натрия:

ν (AgNO₃) = m (AgNO₃)/ М(AgNO₃) = 25,5 г / 170 г/моль = 0,15 моль;

ν (Na₂S) = m (Na₂S)/ М(Na₂S) = 7,8 г / 78 г/моль = 0,1 моль.

Согласно уравнению реакции: на каждые 2 моль AgNO₃ требуется 1 моль Na₂S (т.е. в два раза меньше), значит:

на 0,15 моль AgNO₃ » » » » ν ’ моль Na₂S.

Тогда ν ’ (Na₂S) = ½ ∙ 0,15 моль = 0,075 моль,

следовательно, сульфид натрия взят в избытке и расчет необходимо вести по количеству вещества AgNO₃.

Из уравнения реакции следует:

ν(Ag₂S) = ν (Na₂S) = ν (AgNO₃)/2 = 0,15 моль/2 = 0,075 моль.

Теперь можно определить массу сульфида серебра, выпавшего в осадок: m(Ag₂S) = М(Ag₂S) ∙ ν(Ag₂S) = 248 г/моль ∙ 0,075 моль = 18,6 г.