Как найти количество вещества?

Как найти количество вещества?

Количественные расчеты в химии ведут по формулам веществ (чтобы найти количественный состав сложного вещества, массовые доли элементов в нём) и уравнениям реакций (чтобы определить мольные, массовые и объёмные отношения между реагентами и продуктами). Такие расчеты называют стехиометрическими.

Относительная атомная масса

Пользоваться такими малыми значениями неудобно, поэтому введено понятие об относительной атомной массе А_r — отношении массы атома данного элемента к атомной единице массы (1,6605 · 10 −24 г).

Значения А_r элементов обычно бывают приведены в Периодической системе или собраны в отдельной таблице.

Относительная молекулярная масса. Количество вещества. Число Авогадро

Значения относительной молекулярной массы рассчитываются из значений относительной атомной массы с учётом числа атомов каждого элемента в формульной единице сложного вещества. Атомы и молекулы — частицы чрезвычайно малые, поэтому порции веществ, которые берутся для химических реакций, характеризуются физическими величинами, соответствующими большому числу частиц.

Количество вещества В (углерод C, азот N₂, вода H₂O), содержащее 6,02 · 10 23 частиц и обозначаемое n_В, составляет 1 моль.

Количество вещества — это физическая величина, прямо пропорциональная числу частиц, составляющих данное вещество и входящих во взятую порцию этого вещества.

Единица количества вещества — моль — отвечает такому количеству вещества, которое содержит 6,02 · 10 23 частиц этого вещества (число Авогадро). Если числу Авогадро приписать единицу измерения моль −1 , то получится физическая константа — постоянная Авогадро (обозначение N_А):
N_А = 6,02 · 10 23 моль −1

Молярная масса

Количество вещества 1 моль, то есть порция, обязательно содержащая 6,02 . 10 23 частиц, обладает определенной массой, характерной для данного вещества — молярной массой (обозначение М).

Молярную массу вещества В можно определить как отношение массы данной порции вещества m_В к количеству вещества n_В в этой порции:
М_В = m_B/n_B

Единица измерения молярной массы: г/моль.

Массовая доля элемента в сложном веществе

По известной химической формуле сложного вещества определяют массовые доли элементов, входящих в это вещество. Массовая доля элемента (w_Э) в общей массе сложного вещества — это отношение массы, приходящейся на этот элемент (то есть массы части), к массе всего вещества (то есть к массе целого):
w_Э = m_Э/m_вещ

Массовая доля элемента — это доля от единицы или от 100%. В сложном веществе w_Э всегда меньше единицы (или меньше 100%).

Сумма массовых долей элементов, входящих в сложное вещество, равна 1 (100%).

Закон Авогадро. Молярный объем газа. Относительная плотность газа

В химических расчетах массу газообразных реагентов и продуктов часто заменяют их объёмами.

Основной газовый закон — закон Авогадро (был высказан как гипотеза в 1811 г. итальянским физикохимиком А. Авогадро и интерпретирован с точки зрения атомно-молекулярного учения в 1858 г. итальянским химиком С. Канниццаро):

Первое следствие из закона Авогадро:

При одинаковых условиях равные количества различных газов занимают равные объёмы.

В частности, при нормальных условиях (н. у.) — температуре Т = 273,15 K (0 °С) и давлении р = 1,01325 · 10 5 Па (1 атм, 760 мм. рт. ст.) — 1 моль любого газа (близкого по свойствам к идеальному газу), занимает объём 22,4 л.

Эта физическая постоянная — молярный объём газа при нормальных условиях.

Молярный объём газа V_M равен отношению объёма порции газа В (V_B) к количеству вещества в этой порции (n_B):

Единица измерения молярного объёма газа: л/моль. При нормальных условиях V_M = 22,4 л/моль.

Из определения для V_M следует, что V_B = V_M n_B = (V_B m_B) / M_B

Это выражение позволяет рассчитывать по массе газа его объем.

Второе следствие из закона Авогадро:

Молярная масса вещества в газообразном состоянии равна его удвоенной относительной плотности по водороду: M_B = M(H₂) · D(H₂) = 2D(H₂)

Аналогичным образом, с учетом средней молярной массы воздуха M_возд = 29 г/моль:
M_B = M_возд · D_возд = 29D_возд

Относительная плотность по водороду D(H₂), по воздуху D_возд и по любому другому газу определяется экспериментально, что позволяет рассчитать молекулярную массу газа.

Что такое число Авогадро

Число Авогадро — это число частиц в одном моле любого вещества (атомов, молекул, ионов и др.), т. е. молекулярная масса в граммах и примерно равно 6,02214076 ⋅ 10²³ моль⁻¹. Ещё число Авога́дро называется постоянная Авогадро или константа Авогадро.

Более кратко это число может обозначаться как 6,02 ⋅ 10²³, например: 1 моль железа (Fe) содержит 6,02 · 10²³ атомов Fe.

Моль — это стандартная единица измерения в химии, которая позволяет взвешивать два вещества, таким образом, что получается равное количество атомов (молекул или др.) в обоих веществах.

Обычно число Авогадро обозначается как или L.

Чему равен 1 моль?

В одном моле 6,02·10²³ молекул (это число Авогадро).

Что показывает постоянная Авогадро?

Это количество молекул (атомов или др.) вещества на моль. Иногда требуется узнать количество молекул (атомов или др.), которые принимают участие в химической реакции.

Моль — это стандартная единица измерения количества вещества, в котором есть столько же частиц, сколько атомов в 12 г. углерода. Это количество равно постоянной Авогадро, т. е. примерно 6,02 · 10²³ атомов на моль.

Формулы Авогадро

Закон Авогадро

Два газа, взятые в равных объёмах и при одинаковой температуре и давлении, будут иметь одинаковое число молекул (этот закон работает только для газов).

Следствие о молекулярном весе

При равных объёмах любые газы вмещают одинаковое число молекул, следовательно, молекулярный вес (m) газа будет пропорционален его плотности (d):

m = k · d, (где k – коэффициент пропорциональности).

При одинаковых температурах и давлении объем газа (V) прямо пропорционален количеству газа (n):

V / n = k, (где k – коэффициент пропорциональности).

Следствие о молекулярном объёме

При одинаковых температурах и давлении, равное число молекул двух разных газов займут одинаковый объём:

Можно определить количество газообразного вещества (n), поделив объём газа (V) на молярный объём (Vm).

Следствие о молекулярной плотности

ρ = m / V, где ρ — плотность, m — масса, V — объём.

Эта формула, при нормальных условиях и 1 моль газа выглядит таким образом:

Чтобы получить относительную плотность газа (ρ (газа)), нужно поделить молярную массу газа (M) на молярный объём (Vm).

Как найти количество вещества?

<center><script async src=»http://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js»></script>
<!— SuperHimik — верх —>
<ins
style=»display:inline-block;width:728px;height:90px»
data-ad-client=»ca-pub-1238826088183094″
data-ad-slot=»6840044768″></ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push(<>);
</script></center>

Тема 14. Количество вещества. Молярная масса.

Часть I

1. Единицей количества вещества является моль. Обозначается n или ню.

2. Моль — это также количество вещества, в котором содержится молекул или частиц вещества. Это число называется числом Авогадро и обозначается Nа.

3. Чтобы отмерить вещество количеством в 1 моль, нужно взять столько граммов этого вещества, какова его Mr или Ar.

4. Масса 1 моль вещества называется молярной массой — M. Она измеряется в г/моль и численно равна Mr вещества.

5. Количество вещества — это величина, равная отношению массы вещества к его молярной массе:

6. Число частиц вещества равно произведению числа Авогадро на количество вещества:

N = n •Na => n = N/Na.

7. Дополните таблицу, делая необходимые вычисления.

Часть II

1. Впишите пропущенные числа.
1) Ar(Na)=23 => 23 г натрия содержат атомов Na.
2) Мг(02)=32 => 32 г кислорода содержат молекул 0₂.
3) Мг (СО) = 28 => 28 г угарного газа содержат молекул СО.

2. Установите соответствие между названием величины и её условным обозначением.

3. Впишите пропущенные названия веществ, частиц вещества, числа и единицы измерения.
1) 1 моль вещества Н₂ содержит молекул.
2) молекул углекислого газа С0₂ составляют количество вещества, равное 0,5 моль.
3) 64 г вещества О₂ составляют количество вещества, равное 2 моль.
4) 0,5 моль серной кислоты H₂S0₄ составляют массу вещества, равную 49 г.

4. Запишите формулу, по которой можно рассчитать молярную массу вещества, если известно его количество и масса.
М = m•N

5. Запишите формулу, по которой можно рассчитать массу вещества, если известно число структурных частиц данного вещества.
m = N•M/Na

6. Какие величины можно рассчитать, если известно количество вещества?
Массу, число частиц.

7. Сколько молекул содержится в 180 г воды? Решите задачу двумя способами.

8. Придумайте условие задачи, используя величины из задания 2. Найти массу воды химическим количеством 10 моль. Решите её любым способом.

Молекулярная физика Основные формулы

— среднее значение квадрата скорости молекул.

1.3 Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа

k = 1,38·10 -23 Дж/К — постоянная Больцмана;

R = kN_A = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T = t+273 — абсолютная температура;

t — температура по шкале Цельсия.

1.4 Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа

1.5 Давление идеального газа

n — концентрация молекул;

k — постоянная Больцмана;

T — абсолютная температура.

1.6 Закон Бойля-Мариотта

p — давление;

V — объем газа.

1.7 Закон Шарля

p — давление газа при 0 °С;

α = 1/273 °C -1 — температурный коэффициент давления.

1.8 Закон Гей-Люссака

V — объем газа при 0 °С.

1.9 Уравнение Менделеева-Клапейрона

1.10 Объединенный закон газового состояния (уравнение Клапейрона)

1.11 Закон Дальтона

p_i — парциальное давление i-й компоненты смеси газов.

2. Основы термодинамики

2.1 Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

ν — количество вещества;

R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T — абсолютная температура.

2.2 Элементарная работа, совершаемая газом,

при изменении объема на бесконечно малую величину dV

p — давление газа.

При изменении объема от V₁ до V₂

2.3 Первый закон термодинамики

ΔQ — количество подведенной теплоты;

ΔA — работа, совершаемая веществом;

ΔU — изменение внутренней энергии вещества.

2.4 Теплоемкость идеального газа

ΔQ — количество переданной системе теплоты на участке процесса;

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%) (2)

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0 < φ(Х) < 1) (5)

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Значения молярности и нормальности растворов

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.